Jika Cosec A = 3 Dan A Terletak Di Kuadran I Nilai Cos A =

Jika cosec a = 3 dan a terletak di Kuadran I, kita dapat mencari nilai cos a dengan menggunakan identitas trigonometri yang terkait dengan cosec.

Identitas trigonometri yang berhubungan dengan cosec adalah:
cosec a = 1/sin a

Dalam Kuadran I, sin a selalu positif. Jadi, jika cosec a = 3, kita dapat menggunakan identitas trigonometri tersebut untuk mencari sin a.

cosec a = 3
1/sin a = 3

Mengalikan kedua sisi persamaan dengan sin a, kita mendapatkan:
1 = 3sin a

Membalikkan persamaan tersebut, kita dapat menuliskannya sebagai:
sin a = 1/3

Kemudian, untuk mencari nilai cos a, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang terkait dengan sin a dan cos a.

Identitas trigonometri yang berhubungan dengan sin a dan cos a adalah:
sin^2 a + cos^2 a = 1

Dalam kasus ini, kita telah mengetahui bahwa sin a = 1/3. Dengan memasukkan nilai tersebut ke dalam persamaan, kita dapat mencari nilai cos a.

(1/3)^2 + cos^2 a = 1
1/9 + cos^2 a = 1

Mengurangi kedua sisi persamaan dengan 1/9, kita mendapatkan:
cos^2 a = 8/9

Untuk mencari nilai cos a, kita mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan:
cos a = ± √(8/9)

Namun, karena a terletak di Kuadran I, di mana cos a selalu positif, kita hanya perlu mempertimbangkan akar kuadrat positif.

cos a = √(8/9)

Dalam bentuk desimal, kita dapat menyederhanakan akar kuadrat tersebut dan menghitung nilainya:
cos a ≈ √(8/9) ≈ 0,942

Jadi, jika cosec a = 3 dan a terletak di Kuadran I, nilai cos a adalah sekitar 0,942.