Jika F(X)=(2x 3)3 Turunan Kedua Fungsi F Adalah

Untuk menemukan turunan kedua dari fungsi f(x) = (2x^3)^3, kita harus pertama-tama menemukan turunan pertama, atau biasa disebut dengan turunan fungsi. Kemudian, kita dapat menggunakan aturan rantai dan aturan produktif untuk menemukan turunan kedua.

Turunan pertama dari f(x) adalah:

f'(x) = 3(2x^3)^2 * 6x^2
= 36x^8

Dalam langkah ini, kita menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan luar, yaitu pangkat tiga, dan aturan produktif untuk menghitung turunan dalam, yaitu 2x^3. Kita juga mengalikan hasilnya dengan turunan 2x^3 yang merupakan hasil turunan dari turunan pangkat tiga.

Setelah menemukan turunan pertama, kita dapat menghitung turunan kedua dengan mengambil turunan pertama dari f'(x):

f”(x) = (f'(x))’
= 288x^7

Dalam langkah ini, kita menggunakan aturan produktif dan aturan rantai sekali lagi untuk menemukan turunan kedua dari f(x). Dalam hal ini, kita mengalikan hasil turunan pertama 36x^8 dengan turunan 8x yang merupakan hasil turunan dari 6x^2.

Jadi, turunan kedua dari fungsi f(x) = (2x^3)^3 adalah f”(x) = 288x^7. Hal ini menunjukkan bahwa grafik f(x) memiliki titik infleksi di x = 0 dan bahwa kurva grafik memiliki bentuk cembung ke atas di sebelah kanan dari titik infleksi, serta bentuk cembung ke bawah di sebelah kiri dari titik infleksi.

Turunan kedua juga memberikan informasi tentang tingkat perubahan fungsi f(x). Semakin besar nilai turunan kedua pada titik tertentu, semakin cepat fungsi f(x) berubah di sekitar titik itu. Oleh karena itu, turunan kedua dapat membantu kita memahami sifat dan perilaku fungsi f(x) lebih dalam, serta dapat membantu kita membuat prediksi tentang bagaimana fungsi akan bereaksi terhadap perubahan nilai x.

Dalam turunan kedua dari fungsi f(x) = (2x^3)^3 adalah f”(x) = 288x^7. Dengan mengetahui turunan kedua, kita dapat memahami sifat dan perilaku fungsi lebih dalam dan membuat prediksi tentang bagaimana fungsi akan bereaksi terhadap perubahan nilai x.